We consider a totally asymmetric simple exclusion on $\mathbb{Z}$ with the step initial condition, under the additional restriction that the first particle cannot cross a deterministically moving wall. We prove that such a wall may induce asymptotic fluctuation distributions of particle positions of the form

$$\mathbb{P}\left(\underset{\mathit{\tau }\in \mathbb{R}}{sup}\right\{{\mathrm{Airy}}_2(\mathit{\tau })-\mathit{g}(\mathit{\tau })\}\le \mathit{S})$$

with arbitrary barrier functions g. This is the same class of distributions that arises as one-point asymptotic fluctuations of TASEPs with arbitrary initial conditions. Examples include Tracy–Widom GOE and GUE distributions, as well as a crossover between them, all arising from various particles behind a linearly moving wall.

We also prove that if the right-most particle is second class, and a linearly moving wall is shock-inducing, then the asymptotic distribution of the position of the second class particle is a mixture of the uniform distribution on a segment and the atomic measure at its right end.

On considère un processus d’exclusion simple totalement asymétrique sur $\mathbb{Z}$ avec les sites $\{1,2,\dots \}$ vides et les autres occupés comme condition initiale, sous la restriction supplémentaire que la première particule ne peut pas traverser un mur qui évolue de façon déterministe. Nous prouvons que une telle paroi peut induire des distributions de fluctuations asymptotiques des positions de particules de la forme

$$\mathbb{P}\left(\underset{\mathit{\tau }\in \mathbb{R}}{sup}\right\{{\mathrm{Airy}}_2(\mathit{\tau })-\mathit{g}(\mathit{\tau })\}\le \mathit{S})$$

avec des fonctions barrières g arbitraires. Il s’agit de la même classe de distributions trouvée dans l’étude des fluctuations asymptotiques en un point des TASEP avec des conditions initiales arbitraires. Les exemples incluent les distributions Tracy–Widom GOE et GUE, ainsi que des interpolations de ces distributions, tous issus de diverses particules derrière un mur en mouvement linéaire.

Nous prouvons également que si la particule la plus à droite est de seconde classe, et une paroi mobile avec dynamique linéaire génère un choc, alors la distribution asymptotique de la position de la particule de deuxième classe est un mélange de la distribution uniforme sur un segment et de la mesure atomique à son extrémité droite.